6. ∠C = 90°, PC = CM; CA = 8 см Найти: МР. P C 8см 4 M

Смотри, тут всё просто: Треугольник PCM - равнобедренный, так как PC = CM. Угол C = 90°, следовательно, углы при основании равны по 45°.

∠CPM = ∠CMP = (180° - 90°) / 2 = 45°

Треугольник CAM - прямоугольный, поэтому:

MP = √(PC² + CM²)

Так как PC = CM = CA / 2 = 8 / 2 = 4

MP = √(4² + 4²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2 см

Ответ: MP = 4√2 см

Проверка за 10 секунд: Убедись, что MP больше PC и CM.