4.5. √9a⋅√16b5 Vab при а = 5, b = 2

4.5. Найдем значение выражения $$\frac{\sqrt{9a} \cdot \sqrt{16b^5}}{\sqrt{ab}}$$ при $$a = 5, b = 2$$.

Преобразуем выражение, используя свойства корней: $$\frac{\sqrt{9a} \cdot \sqrt{16b^5}}{\sqrt{ab}} = \frac{\sqrt{9a \cdot 16b^5}}{\sqrt{ab}} = \sqrt{\frac{9a \cdot 16b^5}{ab}} = \sqrt{9 \cdot 16 \cdot b^4} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{b^4} = 3 \cdot 4 \cdot b^2 = 12b^2$$.

Подставим значение $$b = 2$$ в преобразованное выражение: $$12b^2 = 12 \cdot 2^2 = 12 \cdot 4 = 48$$.

Ответ: 48