1 √a²+8ab+16b² при а=3 ³, b= ₁; 7 7

Выполним задание:

1. Подставим значения a и b в выражение:

$$√{a^2+8ab+16b^2} = √{(3\frac{3}{7})^2 + 8 \cdot 3\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{7} + 16 \cdot (\frac{1}{7})^2}$$

2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7}$$

3. Подставим полученное значение в выражение:

$$√{(\frac{24}{7})^2 + 8 \cdot \frac{24}{7} \cdot \frac{1}{7} + 16 \cdot (\frac{1}{7})^2} = √{\frac{576}{49} + \frac{192}{49} + \frac{16}{49}} = √{\frac{576 + 192 + 16}{49}} = √{\frac{784}{49}} = \frac{√{784}}{√{49}} = \frac{28}{7} = 4$$

Ответ: 4