2 √a²+12ab+36b² при а=7 ²,b=³;

Выполним задание:

1. Подставим значения a и b в выражение:

$$√{a^2+12ab+36b^2} = √{(7\frac{2}{5})^2 + 12 \cdot 7\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{5} + 36 \cdot (\frac{3}{5})^2}$$

2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$7\frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{35 + 2}{5} = \frac{37}{5}$$

3. Подставим полученное значение в выражение:

$$√{(\frac{37}{5})^2 + 12 \cdot \frac{37}{5} \cdot \frac{3}{5} + 36 \cdot (\frac{3}{5})^2} = √{\frac{1369}{25} + \frac{1332}{25} + \frac{324}{25}} = √{\frac{1369 + 1332 + 324}{25}} = √{\frac{3025}{25}} = \frac{√{3025}}{√{25}} = \frac{55}{5} = 11$$

Ответ: 11