4) 37⁸ : 37⁷ ⋅ 37;

4) Сначала выполним деление, затем умножение, используя правила для степеней с одинаковыми основаниями.

$$37^8 : 37^7 \cdot 37 = 37^{8-7} \cdot 37 = 37^1 \cdot 37 = 37 \cdot 37 = 37^2 = 1369$$

Ответ: 1369