• На рисунке справа изображена клетчатая фигура. а) Считая, что сторона клетки 1 см, найдите ее площадь и периметр. 6) Нарисуйте фигуру с таким же периметром, но большей площадью.

Ответ: a) Площадь фигуры: 7 см², Периметр фигуры: 14 см. б) Прямоугольник 3x4 с площадью 12 см² и периметром 14 см.

Решение:

а) Для заданной фигуры:

• Площадь: Подсчитываем количество клеток внутри фигуры. Каждая клетка имеет площадь 1 см², следовательно, площадь фигуры равна количеству клеток. В данной фигуре 7 клеток, поэтому площадь равна 7 см².
• Периметр: Периметр фигуры равен сумме длин всех её внешних сторон. Считаем количество сторон клеток, образующих контур фигуры. В данной фигуре 14 сторон клеток, каждая из которых равна 1 см, поэтому периметр равен 14 см.

б) Чтобы нарисовать фигуру с таким же периметром, но большей площадью, нужно изменить форму фигуры, чтобы уменьшить количество внешних сторон клеток. Можно нарисовать прямоугольник с периметром 14 см.

Для прямоугольника 3x4:

• Площадь: Площадь прямоугольника равна 3 * 4 = 12 см².
• Периметр: Периметр прямоугольника равен 2 * (3 + 4) = 14 см.

Таким образом, прямоугольник 3x4 имеет такой же периметр (14 см), как и исходная фигура, но большую площадь (12 см²).

Ответ: a) Площадь фигуры: 7 см², Периметр фигуры: 14 см. б) Прямоугольник 3x4 с площадью 12 см² и периметром 14 см.