Нарисуйте фигуры, состоящие из 4 клеточек (они называются тетрамино). Справа нарисованы две из их, а всего их пять. Считая, что сторона клетки 1 см, найдите площади и периметры всех фигурок тетрамино.

Тетрамино - это геометрические фигуры, состоящие из четырех квадратов, соединенных сторонами. Всего существует пять различных тетрамино.

В данном задании необходимо найти площади и периметры двух фигур тетрамино, изображенных на рисунке, при условии, что сторона клетки равна 1 см.

Решение:

1. Рассмотрим первую фигуру:

+---+---+
|   |   |
+---+---+
|   |   |
+---+---+

Эта фигура состоит из четырех квадратов, образующих квадрат 2x2.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Так как сторона каждого квадрата равна 1 см, то площадь одного квадрата равна:$$1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2$$

Поскольку фигура состоит из 4 квадратов, то площадь фигуры равна:$$4 \times 1 \text{ см}^2 = 4 \text{ см}^2$$

Периметр фигуры равен сумме длин всех ее сторон. У квадрата 2x2 каждая сторона состоит из двух сторон клетки, то есть равна 2 см. Таким образом, периметр фигуры равен:$$4 \times 2 \text{ см} = 8 \text{ см}$$

2. Рассмотрим вторую фигуру:

+---+---+---+
|   |   |   |
+---+---+---+
|   +---+
|   |
+---+

Эта фигура состоит из трех квадратов, расположенных в ряд, и одного квадрата, присоединенного сверху к среднему квадрату.

Площадь каждого квадрата равна $$1 \text{ см}^2$$, следовательно, площадь всей фигуры равна:$$4 \times 1 \text{ см}^2 = 4 \text{ см}^2$$

Периметр данной фигуры складывается из 10 сторон квадратов, каждая из которых равна 1 см. Таким образом, периметр фигуры равен:$$10 \times 1 \text{ см} = 10 \text{ см}$$

Ответ: Площадь первой фигуры: $$4 \text{ см}^2$$, периметр первой фигуры: $$8 \text{ см}$$. Площадь второй фигуры: $$4 \text{ см}^2$$, периметр второй фигуры: $$10 \text{ см}$$.