• Из центра окружности О к хорде АВ проведен перпен- дикуляр ОС. Найдите его длину, если диаметр окруж- ности равен 104 см и ∠OBA = 30°.

Ответ: 26 см

1. Определим радиус окружности:

   Радиус окружности равен половине диаметра, поэтому радиус R = 104 см / 2 = 52 см.

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник OCB, где OC - перпендикуляр к AB.

   Угол ∠OBA = 30°. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

3. Найдем OC:

   Так как OC ⊥ AB, то треугольник OCB прямоугольный. ∠OBA = 30°, значит, OC = OB / 2 = 52 см / 2 = 26 см.

Ответ: 26 см