• 6 Составьте квадратное уравнение, имеющее корни, равные 2 и -\frac{1}{2}, и преобразуйте его так, чтобы все коэффициенты были целыми числами.

Если $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни квадратного уравнения, то квадратное уравнение можно записать в виде:

$$x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0$$

В нашем случае, $$x_1 = 2$$ и $$x_2 = -\frac{1}{2}$$

Тогда, $$x^2 - (2 - \frac{1}{2})x + 2 \cdot (-\frac{1}{2}) = 0$$

$$x^2 - \frac{3}{2}x - 1 = 0$$

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы получить уравнение с целыми коэффициентами:

$$2x^2 - 3x - 2 = 0$$

Ответ: $$2x^2 - 3x - 2 = 0$$