• 1. Решите уравнение: a) 21x-x²=0; в) 3х2 + 8x-3=0; б) 18x²=162; д) 4x²+2x+1=0; г) х²-22х+121=0; e) x211x+20.

Давай решим уравнения по порядку. а) 21x - x² = 0 x(21 - x) = 0 x = 0 или 21 - x = 0 x = 0 или x = 21 б) 18x² = 162 x² = 162 / 18 x² = 9 x = ±3 в) 3x² + 8x - 3 = 0 Дискриминант D = 8² - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100 x = (-8 ± √100) / (2 * 3) = (-8 ± 10) / 6 x₁ = (-8 + 10) / 6 = 2 / 6 = 1/3 x₂ = (-8 - 10) / 6 = -18 / 6 = -3 г) x² - 22x + 121 = 0 Это квадратное уравнение можно представить как (x - 11)² = 0 x - 11 = 0 x = 11 д) 4x² + 2x + 1 = 0 Дискриминант D = 2² - 4 * 4 * 1 = 4 - 16 = -12 Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. e) x² - (11x+2)/6 = 0 Домножим обе части на 6, чтобы избавиться от дроби: 6x² - 11x - 2 = 0 Дискриминант D = (-11)² - 4 * 6 * (-2) = 121 + 48 = 169 x = (11 ± √169) / (2 * 6) = (11 ± 13) / 12 x₁ = (11 + 13) / 12 = 24 / 12 = 2 x₂ = (11 - 13) / 12 = -2 / 12 = -1/6

Ответ: а) x = 0, x = 21; б) x = ±3; в) x = 1/3, x = -3; г) x = 11; д) нет действительных корней; e) x = 2, x = -1/6

Отлично! У тебя всё получается!