• 3. Решите систему неравенств: a) (4x-10>10, (3x-5>1; 6) [1,4+x>1,5, 15-2x>2.

Ответ: a) x > 5; б) 0.1 < x < 1.5

Решение:

a) Система неравенств:

\[\begin{cases}4x - 10 > 10 \\ 3x - 5 > 1\end{cases}\]

• Решим первое неравенство:
  • \(4x - 10 > 10\)
  • \(4x > 20\)
  • \(x > 5\)
• Решим второе неравенство:
  • \(3x - 5 > 1\)
  • \(3x > 6\)
  • \(x > 2\)
• Пересечение решений: \(x > 5\)

б) Система неравенств:

\[\begin{cases}1.4 + x > 1.5 \\ 5 - 2x > 2\end{cases}\]

• Решим первое неравенство:
  • \(1.4 + x > 1.5\)
  • \(x > 0.1\)
• Решим второе неравенство:
  • \(5 - 2x > 2\)
  • \(-2x > -3\)
  • \(x < 1.5\)
• Пересечение решений: \(0.1 < x < 1.5\)

Ответ: a) x > 5; б) 0.1 < x < 1.5