• 1. Решите неравенство: a) \(\frac{1}{8}x<2\); б) 2-5x<0; в) 3(х-1,5)-4<4x+1,5.

Ответ: a) x < 16; б) x > 0.4; в) x > -11.5

Решение:

a) \[\frac{1}{8}x<2\]

• Умножаем обе части неравенства на 8:

\[x < 2 \cdot 8\]

\[x < 16\]

б) \[2 - 5x < 0\]

• Переносим 2 в правую часть:

\[-5x < -2\]

• Делим обе части на -5 (знак неравенства меняется):

\[x > \frac{-2}{-5}\]

\[x > 0.4\]

в) \[3(x - 1.5) - 4 < 4x + 1.5\]

• Раскрываем скобки:

\[3x - 4.5 - 4 < 4x + 1.5\]

• Упрощаем:

\[3x - 8.5 < 4x + 1.5\]

• Переносим 3x в правую часть, а 1.5 в левую:

\[-8.5 - 1.5 < 4x - 3x\]

\[-10 < x\]

• Или:

\[x > -10\]

Ответ: a) x < 16; б) x > 0.4; в) x > -10