3.° Отрезок AK биссектриса треугольника АВС, АВ = 12 см, ВК = 8 см, СК = 18 см. Найдите АС.

По свойству биссектрисы треугольника, биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:

$$ \frac{AB}{AC} = \frac{BK}{CK}$$

Подставим известные значения:

$$ \frac{12}{AC} = \frac{8}{18}$$

Выразим AC:

$$ AC = \frac{12 \cdot 18}{8} = \frac{3 \cdot 18}{2} = 3 \cdot 9 = 27 \text{ см}$$

Ответ: 27 см