1.° На рисунке 162 AB || CD, MA = 12 см, АС = 4 см, BD = 6 см. Найдите МВ.

1. Рассмотрим рисунок 162.

2. Так как $$AB \parallel CD$$, то $$\triangle MAB \sim \triangle MCD$$ (по двум углам: углы при вершине M вертикальные, углы при параллельных прямых AB и CD и секущей AC соответственные).

3. Запишем отношение сходственных сторон:

$$\frac{MA}{MC} = \frac{MB}{MD}$$, где $$MC = MA + AC = 12 + 4 = 16$$ см, $$MD = MB + BD = MB + 6$$ см.

4. Подставим известные значения:

$$\frac{12}{16} = \frac{MB}{MB+6}$$.

5. Решим пропорцию:

$$12(MB+6) = 16MB$$

$$12MB + 72 = 16MB$$

$$4MB = 72$$

$$MB = 18$$ см.

Ответ: 18 см