5. <1 = 115°, <2 = 65°, ∠3 = 100°. Найдите величину 24. a 3 1 b c4 d

5. ∠1 = 115°, ∠2 = 65°, ∠3 = 100°. Найдите величину ∠4.

Найдем ∠5, смежный с ∠1:

$$ ∠5 = 180° - ∠1 = 180° - 115° = 65° $$

Сравним ∠5 и ∠2: ∠5 = ∠2 = 65°. Эти углы соответственные при прямых a и b и секущей c, значит, a || b.

∠3 и ∠6 - смежные:

$$ ∠6 = 180° - ∠3 = 180° - 100° = 80° $$

∠6 и ∠4 - соответственные при параллельных прямых a и b и секущей d, значит, ∠4 = ∠6 = 80°.

Ответ: ∠4 = 80°