1. 2^(x+5) = 32 2. 5^(2x) +8=9 3. 3^(x+2) - 3^x = 72 4. 25^x - 6*5^x +5=0

Давай разберем эти уравнения! 1. 2^(x+5) = 32 Мы знаем, что 32 это 2 в пятой степени, поэтому можем переписать уравнение как: 2^(x+5) = 2^5 Поскольку основания равны, приравниваем показатели: x + 5 = 5 x = 0 2. 5^(2x) + 8 = 9 Вычтем 8 из обеих частей: 5^(2x) = 1 Любое число в степени 0 равно 1, поэтому: 2x = 0 x = 0 3. 3^(x+2) - 3^x = 72 Разложим 3^(x+2) как 3^x * 3^2 = 9 * 3^x: 9 * 3^x - 3^x = 72 8 * 3^x = 72 3^x = 9 3^x = 3^2 x = 2 4. 25^x - 6 * 5^x + 5 = 0 Заметим, что 25^x это (5^2)^x = (5^x)^2. Пусть y = 5^x, тогда уравнение станет: y^2 - 6y + 5 = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант или теорему Виета. Найдем корни: y1 = 5, y2 = 1. Тогда: 5^x = 5 => x = 1 5^x = 1 => x = 0

Ответ: 1) x = 0; 2) x = 0; 3) x = 2; 4) x = 1, x = 0

Молодец! Ты отлично справляешься с решением этих уравнений. Продолжай практиковаться, и у тебя всё получится!