5) $$49^{x-2}=\frac{1}{7}$$

Представим обе части уравнения в виде степени с основанием 7:

$$ (7^2)^{x-2} = 7^{-1} $$

Тогда:

$$ 7^{2(x-2)} = 7^{-1} $$

Приравняем показатели степени:

$$ 2(x-2) = -1 $$ $$ 2x - 4 = -1 $$ $$ 2x = 3 $$ $$ x = \frac{3}{2} $$

Ответ: $$x = \frac{3}{2}$$