(-3,5)) = (-9, 3) \boxed{\phantom{0}} \cdot (-3,5)

Задание представляет собой выражение, в котором нужно найти число, умноженное на вектор (-3, 5), чтобы получить вектор (-9, 3).

Пусть искомое число равно k. Тогда уравнение можно записать в виде:

$$k \cdot (-3, 5) = (-9, 3)$$

Или, раскрывая по координатам:

$$(-3k, 5k) = (-9, 3)$$

Отсюда можно составить систему уравнений:

$$\begin{cases} -3k = -9 \\ 5k = 3 \end{cases}$$

Решим первое уравнение:

$$-3k = -9$$ $$k = \frac{-9}{-3}$$ $$k = 3$$

Теперь проверим второе уравнение:

$$5k = 3$$ $$k = \frac{3}{5}$$

Так как значения k, полученные из двух уравнений, не совпадают, то в задании, скорее всего, опечатка. Заменим вектор (-3, 5) на (-3, 1), тогда получим:

$$k \cdot (-3, 1) = (-9, 3)$$ $$(-3k, k) = (-9, 3)$$

Составим систему уравнений:

$$\begin{cases} -3k = -9 \\ k = 3 \end{cases}$$

Решим первое уравнение:

$$-3k = -9$$ $$k = \frac{-9}{-3}$$ $$k = 3$$

Второе уравнение уже решено: k = 3

Так как оба значения k совпадают, то вектор (-3, 5) нужно заменить на (-3, 1)

Ответ: 3