21) \((\sqrt{62} + 3)^2 - 6\sqrt{62}\)

Решение:

Сначала раскроем квадрат скобки, используя формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

В данном случае, \(a = \sqrt{62}\) и \(b = 3\). Тогда:

\((\sqrt{62} + 3)^2 = (\sqrt{62})^2 + 2 \times \sqrt{62} \times 3 + 3^2 = 62 + 6\sqrt{62} + 9\)

Теперь подставим полученное выражение в исходное:

\(62 + 6\sqrt{62} + 9 - 6\sqrt{62} = 62 + 9 + (6\sqrt{62} - 6\sqrt{62}) = 71 + 0 = 71\)

Ответ: 71