7) \(\frac{18}{7} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{15}{8})\)

Сначала выполним сложение в скобках. Найдем общий знаменатель для 9 и 8. Это число 72. Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{32}{72}$$ $$\frac{15}{8} = \frac{15 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{135}{72}$$

Выполним сложение:

$$\frac{32}{72} + \frac{135}{72} = \frac{32 + 135}{72} = \frac{167}{72}$$

Теперь умножим результат на \(\frac{18}{7}\):

$$\frac{18}{7} \cdot \frac{167}{72} = \frac{18 \cdot 167}{7 \cdot 72} = \frac{3006}{504}$$

Сократим дробь на 18:

$$\frac{3006}{504} = \frac{167}{28}$$

Ответ: \(\frac{167}{28}\)