Решение:

Используем свойство степеней: ((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)

Тогда числитель равен: ((5^2)^{-8} = 5^{2 \cdot (-8)} = 5^{-16}\)

Теперь выражение можно переписать как: (\frac{5^{-16}}{5^{-18}}\)

Используем свойство степеней: (\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)

Тогда: (\frac{5^{-16}}{5^{-18}} = 5^{-16 - (-18)} = 5^{-16 + 18} = 5^2 = 25\)

Ответ: 25