[x(x+y)=6, Решите систему уравнений (x+(x+y)=5.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x(x + y) = 6,\\ x + (x + y) = 5. \end{cases}$$

Из второго уравнения выразим $$x + y = 5 - x$$.

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$x(5 - x) = 6$$ $$5x - x^2 = 6$$ $$x^2 - 5x + 6 = 0$$

Решим квадратное уравнение: $$x^2 - 5x + 6 = 0$$.

Дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1$$.

Корни: $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{1}}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3$$, $$x_2 = \frac{5 - \sqrt{1}}{2} = \frac{5 - 1}{2} = 2$$.

Найдем соответствующие значения y:

Если $$x_1 = 3$$, то $$3 + y = 5 - 3$$, $$y = 2 - 3 = -1$$.

Если $$x_2 = 2$$, то $$2 + y = 5 - 2$$, $$y = 3 - 2 = 1$$.

Решением системы уравнений являются две пары чисел: (3; -1) и (2; 1).

Ответ: (3; -1) и (2; 1)