Решебник по физике 9 класс Перышкин ФГОС §31

Гармонические колебания

Стр. 155

Вопросы после параграфа

1. На рисунке 107 изображен опыт по исследованию зависимости от времени координаты пружинного маятника, совершающего колебания. В данном опыте в качестве груза берут небольшой массивный сосуд с маленьким отверстием снизу, а под него кладут длинную бумажную ленту. Сосуд с предварительно насыпанным в него песком приводят в колебательное движение. Если ленту перемещать с постоянно скоростью в направлении, перпендикулярном плоскости колебаний, то на ней останется волнообразная дорожка из песка.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

На рисунке 109 изображен опыт, аналогичный рассмотренному на рис.107, только для нитяного маятника.

Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

Результат: графиком зависимости координаты от времени при гармонических колебаниях является косинусоида (синусоида).

Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

2. На графике рис. 108 отрезок ОА соответствует амплитуде маятника, а отрезок ОТ – периоду колебания.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

3. Гармоническими являются колебания, которые происходят под действием силы, пропорциональной смещению колеблющейся точки и направленной противоположно этому смещению.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

4. Материальную точку, подвешенную на нерастяжимой невесомой нити, называют математическим маятником.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

5. Колебания нитяного маятника были бы строго гармоническими в том случае, если бы он представлял собой материальную точку, колеблющуюся без трения с малой амплитудой при не меняющемся со временем расстоянии от нее до точки подвеса.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

6. При совершении телом гармонических колебаний не только его координата, но и такие величины, как возвращающая сила, ускорение, скорость, тоже изменяются по закону синуса или косинуса. Это следует из законов, в которых указанные величины попарно связаны прямо пропорциональной зависимостью, например: F_x = – kx, a_x = \(\frac{F_{x}}{m}\) . Из этих формул следует, что проекции силы и ускорения достигают наибольших по модулю значений, когда колеблющееся тело находится в крайних положениях, где смещение наиболее велико, и равны нулю, когда тело проходит через положение равновесия.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

   Скорость же наоборот, в крайних положениях равна нулю, а при прохождении телом положения равновесия достигает наибольшего значения.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

Обсуди с товарищем

1. Начальный запас энергии маятнику был передан с помощью сообщения телу начальной скорости (толкнуть, действие импульса силы). Если сообщить большой запас энергии, то на графике увеличится амплитуда колебаний маятника.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

2. А) Нет, частота малых собственных колебаний математического маятника обратно пропорциональна квадратному корню из длины нити: v = \(\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}\) .

   Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

Б) Да, квадрат периода малых собственных колебаний пружинного маятника прямо пропорционален массе груза: T = 2π\(\sqrt{\frac{m}{k}}\) , Т² ~ m.

Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

Упражнение 30

1. На рисунке 110:

   - период колебаний T = 1 с;

   - частота колебаний v = \(\frac{1}{Т}\) = \(\frac{1}{1}\) = 1 Гц;

   Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

- амплитуда колебаний A = 0,06 м.

2. Так как период малых колебаний математического маятника зависит от длины маятника и ускорения свободного падения следующим соотношением: T = 2π\(\sqrt{\frac{l}{g}}\) , то для увеличения периода колебаний в 2 раза, длину нити нужно увеличить в 4 раза (\(\sqrt{4}\) = 2).

   Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

3. Заменив пружину в опыте, получили период колебаний в 2 раза меньше, это говорит о том, что жесткость второй пружины в 4 раза больше по сравнению с первой, так как период зависит от массы груза и жесткости пружины следующим соотношением: T = 2π\(\sqrt{\frac{m}{k}}\).

   Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

Задание 11

1. Провели эксперимент по определению зависимости периода колебаний от ускорения свободного падения: под стальной шарик маятника поднесли сильный магнит, что равносильно увеличению земного притяжения. Определили период и выяснили, что период колебания математического маятника уменьшается с увеличением ускорения свободного падения.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

2. Провели эксперимент по определению зависимости периода колебаний математического маятника от его массы: определили время, за которое маятники разной массы совершают 30 полных колебаний при отклонении на 1 – 2 см от положения равновесия. Вычислили период и сделали вывод, что период колебания математического маятника не зависит от массы груза.

   Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал