ГДЗ > ⏱ Физика > 9 класс > 📗 Физика 9 класс Перышкин ФГОС, Гутник > 🧠 Задание §22

Решебник по физике 9 класс Перышкин ФГОС §22

Физика 9 класс Перышкин ФГОС, Гутник Просвещение

Содержание

Авторы:Перышкин ФГОС, Гутник

Год:2023

Тип:учебник и лабораторные работы

Нужно другое издание?

§22

Условие равновесия тел. Центр тяжести тела

Стр. 110

Вопрос после параграфа

Условие равновесия материальной точки гласит: чтобы материальная точка могла оставаться в равновесии, векторная сумма всех приложенных к ней сил должна быть равна нулю.
Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал
Во многих случаях на практике деформациями можно пренебречь и вести расчет так, как если бы расстояние между любыми двумя точками тела оставалось неизменным. Данную физическую модель называют абсолютно твердым телом.
Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал
Твердое тело может вращаться относительно некоторой закрепленной оси. Чтобы такое тело оставалось в равновесии, не достаточно равенства нулю векторной суммы приложенных к нему сил. Вращающее действие силы зависит не только от ее модуля, но и от расстояния между линией действия силы и осью вращения.
Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал
Плечо силы – это длина перпендикуляра, проведенного от оси вращения до линии действия силы.
Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал
Момент силы – это величина, равная произведению модуля силы F на ее плечо l: M = Fl.
Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал
Условие равновесия твердого тела с закрепленной осью вращения гласит: чтобы твердое тело с закрепленной осью вращения могло оставаться в равновесии, алгебраическая сумма моментов относительно этой оси всех действующих на тело внешних сил должна быть равна нулю.
Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал
Центр тяжести тела — это точка приложения равнодействующей сил тяжести, действующих на отдельные части тела.
Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал
Центр тяжести можно найти опытным путем. Рассмотрим, как это сделать на примере плоского тела. Фигуру из картона будем подвешивать на нити в разных точках по краю вместе с отвесом. При равновесии фигуры действующие на нее сила тяжести и сила упругости направлены вдоль одной вертикальной прямой, отмеченной отвесом. Если в каждом положении фигуры проводить линию по отвесу, то все эти линии пересекутся в одной точке, которая и будет центром тяжести фигуры.
Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал
Положение центра тяжести может измениться только при изменении взаимного расположения частей тела.
Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

Обсуди с товарищем

В случае равновесия твердого тела с закрепленной осью вращения условие равенства нулю суммы действующих на тело внешних сил выполняется, так как это необходимое условие, однако недостаточное.
Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал
Поскольку картонная фигура находится в равновесии, то действующие на картонную фигуру силы тяжести и упругости направлены вдоль одной прямой, и центр тяжести, куда приложена сила тяжести, будет находиться на этой же прямой.
Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал
Картина будет висеть ровно на одном гвозде, если гвоздь будет выше центра тяжести картины и находиться на прямой, соединяющей центр тяжести картины и середину нижнего багета.
Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

Упражнение 22

Дано:

P₁ = 120 Н

d₁ = \(\frac{1}{5}\) d

Решение:

d₁ = \(\frac{1}{5}\ \)d, значит, d₂ = \(\frac{4}{5}\) d

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

Так как стержень однородный, значит, его вес распределяется аналогично плечам:

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

P_1’ = \(\frac{1}{5}\text{\ \ }\)P и P_2’ = \(\frac{4}{5}\ \)P

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

Центр тяжести находится в середине на расстоянии от точки опоры: d_1’ = \(\frac{d_{1}}{2}\) = \(\frac{1}{10}\)d ;

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

d_2’ = \(\frac{d_{2}}{2}\) = \(\frac{2}{5}\)d

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

Условие равновесия рычага: M₁ + M₂ = M₃

Преобразуем: P_1’d_1’ + P₁d₁ = P_2’d_2’

\(\frac{1}{5}\text{\ \ }\)P × \(\frac{1}{10}\)d + 120 × \(\frac{1}{5}\) d = \(\frac{4}{5}\ \)P × \(\frac{2}{5}\)d /:d

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

\(\frac{1}{50}\) P + 24 = \(\frac{8}{25}\)P

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

15P = 1200

P = 80 (Н)

Ответ: P = 80 Н.

P – ?

Дано:

m₁ = 35 кг

m₂ = 30 кг

M = 25 кг

L = 6 м

Решение:

Момент сил: M' = Fd

1) Из условия равновесия запишем сумму моментов относительно точки А:

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

А: m₁g(L – l) + N · 0 – Mg(l – \(\frac{L}{2}\) ) – m₂gl = 0 | : g

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

m₁L – m₁l – Ml + M · \(\frac{L}{2}\) – m₂l = 0

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

Подставляя значения, находим:

35 · 6 – 35l – 25l + 25 · \(\frac{6}{2}\) – 30l = 0

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

285 – 90l = 0

l = 3,17 (м) – расстояние от девочки массой 30 кг

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

2) N = m₁g + m₂g + Mg

N = 35 · 10 + 30 · 10 + 25 · 10 = 900 (Н)

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

Ответ: l = 3,17 м; N = 900 Н.

l – ?

N – ?

Дано:

m₁ = m

m₂ = 2m

L = 75 см = 0,75 м

Решение:

Из условия равновесия запишем сумму моментов относительно точки А:

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

m₁gl + N · 0 – m₂g · ( \(\frac{L}{2}\) – l) = 0

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

mgl + N · 0 – 2mg · ( \(\frac{L}{2}\) – l) = 0 | : mg

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

l – L + 2l = 0

3l = L

3l = 0,75

l = 0,25 (м)

Ответ: l = 0,25 м.

l – ?

Дано:

m₁ = 1 кг

α = 45°

l – длина стержня AB

g = 10 м/с²

Решение:

Из уравнения моментов сил относительно точки А:

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

F · \(\frac{l}{\sqrt{2}}\) = mg · \(\frac{\frac{l}{2}}{\sqrt{2}}\)

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

F = \(\frac{\text{mg}}{2}\)

F = \(\frac{1\ \times \ 10}{2}\) = 5 (Н)

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

Ответ: F = 5 Н.

F – ?

Разбиваем фигуру на два прямоугольника. Для каждого находим центр тяжести, как пересечение диагоналей. Искомый центр тяжести будет на прямой С₁С₂:
Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

Делаем на этой же пластинке разбивку на прямоугольники другим способом. Опять получаем два прямоугольника. Находим их центры масс как С₃ и С₄. Центр пластинки будет на прямой C₃C₄:
Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

Тогда, пересечение прямых С₁С₂ и С₃С₄ определяет центр масс:

Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал

Так как пластинки одинаковые, то отношение масс пластинок равно отношению их плотностей: m_ал : m_м = ρ_ал : ρ_м.
Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал