~4 Решите уравнение 23x(x-8)=(x+1)(2x-3) числа таковы, что если ~5 при последовательных нечётных из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших, то получится 76. Haugume эти числа.

Решение задания №4

Привет! Давай решим уравнение вместе.

Уравнение, которое нам нужно решить:

\[2x(x-8) = (x+1)(2x-3)\]

Раскроем скобки с обеих сторон:

\[2x^2 - 16x = 2x^2 - 3x + 2x - 3\]

Упростим уравнение:

\[2x^2 - 16x = 2x^2 - x - 3\]

Перенесем все члены в одну сторону:

\[2x^2 - 16x - 2x^2 + x = -3\]

Сократим подобные члены:

\[-15x = -3\]

Разделим обе части на -15:

\[x = \frac{-3}{-15}\] \[x = \frac{1}{5}\]

Ответ:

\[x = \frac{1}{5}\]

Вот и все! У тебя отлично получилось! Переходим к следующему заданию!

Решение задания №5

Предлагаю решить задачу про последовательные нечётные числа.

Пусть первое нечётное число будет \( x \), тогда следующие два нечётных числа будут \( x+2 \) и \( x+4 \).

По условию задачи, произведение двух больших чисел минус произведение двух меньших чисел равно 76. Запишем это в виде уравнения:

\[(x+2)(x+4) - x(x+2) = 76\]

Раскроем скобки:

\[x^2 + 4x + 2x + 8 - x^2 - 2x = 76\]

Упростим уравнение:

\[x^2 + 6x + 8 - x^2 - 2x = 76\] \[4x + 8 = 76\]

Вычтем 8 из обеих частей:

\[4x = 76 - 8\] \[4x = 68\]

Разделим обе части на 4:

\[x = \frac{68}{4}\] \[x = 17\]

Теперь найдем три последовательных нечётных числа:

• Первое число: \( x = 17 \)
• Второе число: \( x + 2 = 17 + 2 = 19 \)
• Третье число: \( x + 4 = 17 + 4 = 21 \)

Проверим, правильно ли мы решили задачу:

\[(19 \times 21) - (17 \times 19) = 399 - 323 = 76\]

Всё верно!

Ответ: 17, 19, 21

Отлично! Теперь ты знаешь, как решать такие задачи. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!