Знайдіть значення виразу: в) 0,7 * 1,8 * 2,5 / 7,2 * 7,8 * 1,4

Рішення:

Для обчислення значення виразу, переведемо десяткові дроби у звичайні, щоб спростити обчислення.

\( 0,7 = \frac{7}{10} \)

\( 1,8 = \frac{18}{10} \)

\( 2,5 = \frac{25}{10} \)

\( 7,2 = \frac{72}{10} \)

\( 7,8 = \frac{78}{10} \)

\( 1,4 = \frac{14}{10} \)

Підставимо ці значення у вираз:

\[ \frac{\frac{7}{10} \times \frac{18}{10} \times \frac{25}{10}}{\frac{72}{10} \times \frac{78}{10} \times \frac{14}{10}} \]

Можна скоротити \( \frac{1}{10} \) три рази у чисельнику і знаменнику:

\[ \frac{\frac{7 \times 18 \times 25}{1000}}{\frac{72 \times 78 \times 14}{1000}} = \frac{7 \times 18 \times 25}{72 \times 78 \times 14} \]

Тепер виконаємо скорочення:

• \( 18 \) і \( 72 \) скорочуються на \( 18 \) ( \( 1 \) і \( 4 \) відповідно).
• \( 7 \) і \( 14 \) скорочуються на \( 7 \) ( \( 1 \) і \( 2 \) відповідно).
• \( 25 \) і \( 4 \times 2 \) залишаються.

Отримаємо:

\[ \frac{1 \times 1 \times 25}{4 \times 78 \times 2} = \frac{25}{8 \times 78} \]

\( 8 \times 78 = 624 \)

Отже, вираз дорівнює:

\[ \frac{25}{624} \]

Відповідь: \( \frac{25}{624} \).