Знайдіть кути трикутника.

Решение:

Угол A в 3 раза меньше угла B, который равен 75 градусам. Следовательно, угол A равен:

\[ \angle A = \frac{\angle B}{3} = \frac{75^\circ}{3} = 25^\circ \]

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Зная углы A и B, найдем угол BCA:

\[ \angle BCA = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 25^\circ - 75^\circ = 80^\circ \]

Угол BCK является смежным с углом BCA. Сумма смежных углов равна 180 градусам, поэтому:

\[ \angle BCK = 180^\circ - \angle BCA = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \]

Ответ: \(\angle BCA = 80^\circ\), \(\angle BCK = 100^\circ\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов BCA и BCK равна 180 градусам, а угол A в три раза меньше угла B.

Доп. профит: Читерский прием: Запомни, что смежные углы всегда в сумме дают 180 градусов. Это сэкономит время на экзамене!