7. Знайди найбільший спільний дільник чисел: 1) 24 i 40; 2) 70 i 110; 3) 49 i 48; 4) 231 i 273; 5) 5, 25 i 45; 6) 150, 375 i 600.

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел, потрібно розкласти кожне число на прості множники, а потім знайти спільні множники з найменшим показником степеня.

1. 24 і 40:
   Розкладемо числа на прості множники:
   $$24 = 2^3 \cdot 3$$
   $$40 = 2^3 \cdot 5$$
   Спільні множники: $$2^3$$.
   Отже, НСД(24, 40) = 8.
2. 70 і 110:
   Розкладемо числа на прості множники:
   $$70 = 2 \cdot 5 \cdot 7$$
   $$110 = 2 \cdot 5 \cdot 11$$
   Спільні множники: $$2 \cdot 5$$.
   Отже, НСД(70, 110) = 10.
3. 49 і 48:
   Розкладемо числа на прості множники:
   $$49 = 7^2$$
   $$48 = 2^4 \cdot 3$$
   Спільних множників немає. Отже, НСД(49, 48) = 1.
4. 231 і 273:
   Розкладемо числа на прості множники:
   $$231 = 3 \cdot 7 \cdot 11$$
   $$273 = 3 \cdot 7 \cdot 13$$
   Спільні множники: $$3 \cdot 7$$.
   Отже, НСД(231, 273) = 21.
5. 5, 25 і 45:
   Розкладемо числа на прості множники:
   $$5 = 5$$
   $$25 = 5^2$$
   $$45 = 3^2 \cdot 5$$
   Спільний множник: $$5$$.
   Отже, НСД(5, 25, 45) = 5.
6. 150, 375 і 600:
   Розкладемо числа на прості множники:
   $$150 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2$$
   $$375 = 3 \cdot 5^3$$
   $$600 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5^2$$
   Спільні множники: $$3 \cdot 5^2$$.
   Отже, НСД(150, 375, 600) = 75.

Відповідь:

1. НСД(24, 40) = 8
2. НСД(70, 110) = 10
3. НСД(49, 48) = 1
4. НСД(231, 273) = 21
5. НСД(5, 25, 45) = 5
6. НСД(150, 375, 600) = 75