Зная величины ∠AOB = 26° и ∠AOD = 115°, найти величину угла AOC. ∠AOC =

Дано: ∠AOB = 26°, ∠AOD = 115°.

Найти: ∠AOC.

Решение:

∠AOD = ∠AOB + ∠BOC + ∠COD

По условию задачи AO = DO, OB = OC, BD = CA, следовательно, ∠AOB = ∠COD. Тогда:

∠AOD = ∠AOB + ∠BOC + ∠AOB

115° = 26° + ∠BOC + 26°

∠BOC = 115° - 26° - 26° = 63°

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC

∠AOC = 26° + 63° = 89°

Ответ: ∠AOC = 89°