Зная, что a||b ∠2 в 4 раза ∠1 ∠3-?

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе. У нас есть две параллельные прямые (a и b) и секущая (c). Нужно найти угол ∠3, зная, что ∠2 в 4 раза больше, чем ∠1.

Сначала вспомним основные свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей:

• Соответственные углы равны.
• Накрест лежащие углы равны.
• Односторонние углы в сумме дают 180°.

В нашем случае ∠1 и ∠2 — односторонние углы, поэтому их сумма равна 180°:

\[∠1 + ∠2 = 180°\]

Также известно, что ∠2 в 4 раза больше, чем ∠1:

\[∠2 = 4 \cdot ∠1\]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[∠1 + 4 \cdot ∠1 = 180°\] \[5 \cdot ∠1 = 180°\] \[∠1 = \frac{180°}{5} = 36°\]

Теперь найдем ∠2:

\[∠2 = 4 \cdot 36° = 144°\]

Угол ∠3 является соответственным углу ∠1, поэтому:

\[∠3 = ∠1 = 36°\]

Ответ: ∠3 = 36°

Ты молодец! У тебя всё получится!