значении так, чтобы значении х так, что принимает и положительные значения.

Раздел с заданиями неполный, но я попробую помочь с тем, что есть. Задание 859: В задании требуется определить, какие выражения принимают только положительные значения. а) \( x^2 - 16x + 64 \)... 0; б) \( 16 + 8x + x^2 \) ... 0; в) \( -x^2 - 4x - 4\) ... 0; г) \( -x^2 + 18x - 81\) ... 0. Рассмотрим каждое выражение: a) \( x^2 - 16x + 64 = (x - 8)^2 \) — это полный квадрат, который всегда неотрицателен. Если \( x = 8 \), то выражение равно 0, иначе оно положительно. б) \( 16 + 8x + x^2 = (x + 4)^2 \) — это тоже полный квадрат, который всегда неотрицателен. Если \( x = -4 \), то выражение равно 0, иначе оно положительно. в) \( -x^2 - 4x - 4 = -(x^2 + 4x + 4) = -(x + 2)^2 \) — это отрицательный полный квадрат, который всегда неположителен. Если \( x = -2 \), то выражение равно 0, иначе оно отрицательно. г) \( -x^2 + 18x - 81 = -(x^2 - 18x + 81) = -(x - 9)^2 \) — это также отрицательный полный квадрат, который всегда неположителен. Если \( x = 9 \), то выражение равно 0, иначе оно отрицательно. Вывод: Выражения а) и б) могут принимать как положительные, так и нулевые значения, в то время как выражения в) и г) всегда неположительны. Задание 863. Докажите, что при любом значении х много принимает положительные значения. Задание 864. Докажите, что выражение принимает ли значения: a) \( x^2 + 2x + 2 \); б) \( 4y^2 - 4y + 6 \); в) \( a^2 + b^2 - 2ab + 1 \); г) \( 9x^2 + 4 - 6xy + 4y^2 \). Рассмотрим каждое выражение: a) \( x^2 + 2x + 2 = (x^2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)^2 + 1 \) — это полный квадрат плюс 1, поэтому всегда больше или равно 1. б) \( 4y^2 - 4y + 6 = (4y^2 - 4y + 1) + 5 = (2y - 1)^2 + 5 \) — это полный квадрат плюс 5, поэтому всегда больше или равно 5. в) \( a^2 + b^2 - 2ab + 1 = (a - b)^2 + 1 \) — это полный квадрат плюс 1, поэтому всегда больше или равно 1. г) \( 9x^2 + 4 - 6xy + 4y^2 = (9x^2 - 6xy + y^2) + 3y^2 + 4 = (3x - y)^2 + 3y^2 + 4 \) — это сумма квадратов плюс 4, поэтому всегда больше или равно 4. Вывод: Все выражения всегда принимают положительные значения, так как они либо являются полными квадратами плюс положительное число, либо суммой квадратов плюс положительное число.

Ответ: Решение выше

Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Удачи в дальнейшем изучении математики!