14. Женя написал на доске последовательность целых чисел, в которой разность между последующим числом и предыдущим постоянна. Лена стёрла некоторые числа. Шестое и девятое числа видны и равны соответственно -85 и 76, а второе число стёрто. Найдите второе число в этой последовательности.

Пусть $$a_n$$ - n-й член арифметической прогрессии. Тогда $$a_6 = -85$$ и $$a_9 = 76$$. Разность арифметической прогрессии можно найти по формуле: $$d = \frac{a_9 - a_6}{9 - 6} = \frac{76 - (-85)}{3} = \frac{161}{3} = 53\frac{2}{3}$$ Теперь найдем первый член прогрессии: $$a_1 = a_6 - 5d = -85 - 5 \cdot \frac{161}{3} = -85 - \frac{805}{3} = -85 - 268\frac{1}{3} = -353\frac{1}{3}$$ Теперь найдем второй член прогрессии: $$a_2 = a_1 + d = -353\frac{1}{3} + 53\frac{2}{3} = -299\frac{2}{3} $$ Проверим решение, используя $$a_9:$$ $$ a_9 = a_2 + 7d = -299\frac{2}{3} + 7 \cdot \frac{161}{3} = -299\frac{2}{3} + \frac{1127}{3} = -299\frac{2}{3} + 375\frac{2}{3} = 76 $$ Таким образом, второе число последовательности равно $$ -299\frac{2}{3} $$. Ответ в оригинальном изображении неверный, нужно пересчитать.