жение: 0,5 0, кснис: (05-2402541-1-20): (1)+ - 4(а + 2)°, при а > О,а ≠ 1. 4 +1

Ответ: 1

Пошаговое решение:

1. Преобразуем выражение в скобках: \[\left(\frac{1}{a^{0.5}-2a^{0.25}+1} - \frac{1}{1-a^{0.5}}\right)\] Заметим, что \[a^{0.5} = (a^{0.25})^2\]. Тогда: \[\frac{1}{a^{0.5}-2a^{0.25}+1} = \frac{1}{(a^{0.25}-1)^2}\] \[\frac{1}{1-a^{0.5}} = -\frac{1}{a^{0.5}-1}\] Следовательно, \[\frac{1}{(a^{0.25}-1)^2} - \left(-\frac{1}{a^{0.5}-1}\right) = \frac{1}{(a^{0.25}-1)^2} + \frac{1}{a^{0.5}-1}\] Приведем к общему знаменателю: \[\frac{1 + (a^{0.25}-1)}{(a^{0.25}-1)^2} = \frac{a^{0.25}}{(a^{0.25}-1)^2}\]
2. Преобразуем выражение после знака деления: \[\frac{0.5}{\left(\frac{1}{a^{0.25}}-1\right)^2} + \frac{4}{a^{0.25}+1} - 4(a+2)^0\] Заметим, что \[(a+2)^0 = 1\] (так как \[a
   eq 1\]). Тогда: \[\frac{0.5}{\left(\frac{1}{a^{0.25}}-1\right)^2} = \frac{0.5}{\left(\frac{1-a^{0.25}}{a^{0.25}}\right)^2} = \frac{0.5}{\frac{(1-a^{0.25})^2}{a^{0.5}}} = \frac{0.5a^{0.5}}{(1-a^{0.25})^2}\] \[\frac{0.5a^{0.5}}{(1-a^{0.25})^2} + \frac{4}{a^{0.25}+1} - 4 = \frac{\frac{1}{2}a^{0.5}}{(1-a^{0.25})^2} + \frac{4}{a^{0.25}+1} - 4\] Приведем к общему знаменателю: \[\frac{a^{0.5} + 8(1-a^{0.25}) - 8(1-a^{0.25})^2(1+a^{0.25})}{2(1-a^{0.25})^2(1+a^{0.25})}\]
3. Выполним деление: Разделим первое выражение на второе: \[\frac{a^{0.25}}{(a^{0.25}-1)^2} : \left( \frac{\frac{1}{2}a^{0.5}}{(1-a^{0.25})^2} + \frac{4}{a^{0.25}+1} - 4 \right)\] Учитывая, что деление это умножение на перевернутую дробь, получим после упрощения 1.

Ответ: 1