ж) Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 часа по течению реки и 3 часа против течения. Какое расстояние проплыл катер за все время, если скорость течения реки 2 км/ч?

Решение:

1. Скорость катера по течению:

Собственная скорость катера + скорость течения = \( 15 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 17 \text{ км/ч} \)

2. Расстояние, пройденное по течению:

Скорость по течению \( \times \) время = \( 17 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 34 \text{ км} \)

3. Скорость катера против течения:

Собственная скорость катера - скорость течения = \( 15 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 13 \text{ км/ч} \)

4. Расстояние, пройденное против течения:

Скорость против течения \( \times \) время = \( 13 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 39 \text{ км} \)

5. Общее расстояние:

Расстояние по течению + расстояние против течения = \( 34 \text{ км} + 39 \text{ км} = 73 \text{ км} \)

Ответ: Катер проплыл 73 км.