4 ж) √2x + 1 = 3 3 3) √x2-x-131 = -5 6 и) 4x-54 1 =-

Привет! Разберем эти уравнения вместе.

ж) \[\sqrt[4]{2x + 1} = 3\]

1. Возведем обе части уравнения в четвертую степень: \[(\sqrt[4]{2x + 1})^4 = 3^4\] \[2x + 1 = 81\]
2. Вычтем 1 из обеих частей: \[2x = 80\]
3. Разделим обе части на 2: \[x = 40\]

3) \[\sqrt[3]{x^2 - x - 131} = -5\]

1. Возведем обе части уравнения в куб: \[(\sqrt[3]{x^2 - x - 131})^3 = (-5)^3\] \[x^2 - x - 131 = -125\]
2. Перенесем -125 в левую часть: \[x^2 - x - 131 + 125 = 0\] \[x^2 - x - 6 = 0\]
3. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25\] \[x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 5}{2} = 3\] \[x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 5}{2} = -2\]

и) \[\sqrt{\frac{6}{4x - 54}} = \frac{1}{7}\]

1. Возведем обе части уравнения в квадрат: \[(\sqrt{\frac{6}{4x - 54}})^2 = (\frac{1}{7})^2\] \[\frac{6}{4x - 54} = \frac{1}{49}\]
2. Умножим крест-накрест: \[6 \cdot 49 = 1 \cdot (4x - 54)\] \[294 = 4x - 54\]
3. Перенесем -54 в левую часть: \[294 + 54 = 4x\] \[348 = 4x\]
4. Разделим обе части на 4: \[x = \frac{348}{4} = 87\]

Молодец, ты отлично справился с этими уравнениями! ✌