ж) $$(6\frac{7}{12} - 3\frac{17}{36}) \cdot \frac{1}{2} - 4\frac{1}{3} : \frac{13}{20};$$

ж)

1. Представим смешанные дроби в виде неправильных дробей: \[6\frac{7}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{72 + 7}{12} = \frac{79}{12}; \quad 3\frac{17}{36} = \frac{3 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{108 + 17}{36} = \frac{125}{36};\] \[4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3}.\]
2. Выполним вычитание в скобках. Общий знаменатель для дробей \(\frac{79}{12}\) и \(\frac{125}{36}\) равен 36. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{79}{12} = \frac{79 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{237}{36}.\] Выполним вычитание: \[\frac{237}{36} - \frac{125}{36} = \frac{237 - 125}{36} = \frac{112}{36} = \frac{28}{9}.\]
3. Выполним умножение: \[\frac{28}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{28 \cdot 1}{9 \cdot 2} = \frac{28}{18} = \frac{14}{9}.\]
4. Выполним деление: \[\frac{13}{3} : \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \cdot \frac{20}{13} = \frac{13 \cdot 20}{3 \cdot 13} = \frac{20}{3}.\]
5. Выполним вычитание. Общий знаменатель для дробей \(\frac{14}{9}\) и \(\frac{20}{3}\) равен 9. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{20}{3} = \frac{20 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{60}{9}.\] Выполним вычитание: \[\frac{14}{9} - \frac{60}{9} = \frac{14 - 60}{9} = \frac{-46}{9} = -5\frac{1}{9}.\]

Ответ: -5\(\frac{1}{9}\)