Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рис. ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Решение:

1. Найдем тангенс угла \(\alpha\):

Тангенс угла \(\alpha\) равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае, противолежащий катет - это высота (12 м), а прилежащий катет - длина (35 м).

2. Выразим уклон в процентах:

Чтобы выразить уклон в процентах, умножим тангенс угла на 100%:

3. Сравним с допустимым значением:

Уклон холма составляет 34.3%, что меньше 50%. Следовательно, склон холма удовлетворяет требованиям для строительства террас.

Ответ: Склон холма удовлетворяет требованиям. Уклон составляет 34.3%.

Убедитесь, что уклон в процентах меньше 50%.

База: Тангенс угла — это отношение вертикального изменения к горизонтальному.