Земледелец решил устроить террасы на своём участке, чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50 % (тангенс угла склона \(\alpha\), умноженный на 100 %). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим задачу вместе. Нам нужно определить уклон холма в процентах и сравнить его с допустимым значением (50%). Уклон можно найти, используя тангенс угла наклона, который равен отношению вертикального подъема к горизонтальному расстоянию. В нашем случае, вертикальный подъем (высота) составляет 7 метров, а горизонтальное расстояние (основание) - 24 метра. Тангенс угла наклона \(\alpha\) = \(\frac{высота}{основание}\) = \(\frac{7}{24}\). Чтобы выразить уклон в процентах, нужно умножить тангенс на 100%: Уклон в процентах = \(\frac{7}{24} \cdot 100\% \approx 29.1666\%\). Теперь округлим результат до десятых: Уклон в процентах \(\approx 29.2\%\). Сравним полученное значение с допустимым: 29.2% < 50% Таким образом, уклон холма удовлетворяет требованиям, так как он меньше 50%. **Ответ: Уклон холма составляет 29.2%, и он удовлетворяет требованиям.**