Здесь представлены задачи по геометрии, необходимо найти величины углов, опираясь на известные значения и свойства углов, образованных при пересечении прямых.

Давай разберем эти задачи по геометрии вместе. Будем использовать свойства углов, образованных при пересечении прямых и параллельных прямых.

Задача 1

На изображении даны углы 3 и 4. Нужно найти все углы, если известны какие-то соотношения между ними или их градусные меры.

Задача 2

На изображении даны углы \( \angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4 \). Известно, что угол между прямой \( n \) и секущей равен \( 98^\circ \). Обозначим этот угол как \( \angle 5 \). Тогда \( \angle 5 = 98^\circ \).

Углы \( \angle 1 \) и \( \angle 5 \) - смежные, поэтому их сумма равна \( 180^\circ \). Следовательно, \[ \angle 1 = 180^\circ - \angle 5 = 180^\circ - 98^\circ = 82^\circ \]

\( \angle 1 \) и \( \angle 3 \) - вертикальные, значит, они равны. Следовательно, \[ \angle 3 = \angle 1 = 82^\circ \]

\( \angle 2 \) и \( \angle 4 \) - вертикальные, а также соответственные с \( \angle 5 \), поэтому \[ \angle 2 = \angle 4 = 98^\circ \]

Задача 3

Дано, что один из углов равен \( 136^\circ \). Обозначим углы между прямой \( k \) и секущей. Пусть угол между \( k \) и секущей равен \( 136^\circ \), обозначим его как \( \angle 5 \). Тогда \( \angle 5 = 136^\circ \).

\( \angle 1 \) и \( \angle 5 \) - смежные, значит \[ \angle 1 = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ \]

Угол, вертикальный с \( \angle 1 \), равен \( \angle 3 \), поэтому \[ \angle 3 = \angle 1 = 44^\circ \]

Угол, вертикальный с \( \angle 5 \), равен \( \angle 2 \), поэтому \[ \angle 2 = 136^\circ \]

Соответственно, \( \angle 4 = \angle 2 = 136^\circ \).

Также дан угол \( 74^\circ \). Обозначим его как \( \angle 6 \). Этот угол смежный с углом между прямыми \( p \) и \( m \). Находим смежный угол: \[180^\circ - 74^\circ = 106^\circ\]

Задача 4

Один из углов равен \( 116^\circ \). Обозначим его как \( \angle 5 \). Тогда смежный с ним угол \( \angle 1 \) равен \[ \angle 1 = 180^\circ - 116^\circ = 64^\circ \] Угол, вертикальный с \( \angle 1 \), равен \( \angle 3 \), поэтому \[ \angle 3 = \angle 1 = 64^\circ \] Угол, вертикальный с данным углом в \( 116^\circ \), равен \( \angle 2 \), поэтому \[ \angle 2 = 116^\circ \] Соответственно, \( \angle 4 = \angle 2 = 116^\circ \).

Далее, дан угол в \( 128^\circ \). Вертикальный с ним угол также равен \( 128^\circ \). Смежные с ними углы равны \[180^\circ - 128^\circ = 52^\circ\]

Не переживай, геометрия может быть сложной, но с практикой ты обязательно освоишь все эти понятия! У тебя все получится!