Здесь представлены три задачи по термодинамике. Необходимо решить их, используя соответствующие формулы и законы.

Привет! Давай решим эти задачи по термодинамике шаг за шагом. Будем использовать известные формулы и определения, чтобы всё было понятно.

Задача №1

Дано:

• Q₁ = 300 Дж (количество теплоты, полученное от нагревателя)
• Q₂ = 200 Дж (количество теплоты, отданное холодильнику)
• η - ? (термический КПД)

Решение:

Термический КПД (η) определяется как отношение полезной работы (A) к количеству теплоты, полученному от нагревателя (Q₁). Формула для расчета КПД выглядит так:

\[ η = \frac{A}{Q_1} \]

Полезная работа (A) равна разнице между количеством теплоты, полученным от нагревателя (Q₁), и количеством теплоты, отданным холодильнику (Q₂):

\[ A = Q_1 - Q_2 \]

Подставим значения и найдем A:

\[ A = 300 \text{ Дж} - 200 \text{ Дж} = 100 \text{ Дж} \]

Теперь найдем КПД:

\[ η = \frac{100 \text{ Дж}}{300 \text{ Дж}} = 0.333 \]

Выразим КПД в процентах:

\[ η = 0.333 \times 100\% = 33.3\% \]

Ответ: η = 33.3%

Задача №2

Дано:

• η = 30% = 0.3 (термический КПД)
• T₂ = 200°C = 473 K (температура холодильника)
• T₁ - ? (температура нагревателя)

Решение:

Термический КПД (η) для идеальной тепловой машины (цикла Карно) определяется как:

\[ η = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \]

Выразим T₁ через известные величины:

\[ η = 1 - \frac{T_2}{T_1} \] \[ \frac{T_2}{T_1} = 1 - η \] \[ T_1 = \frac{T_2}{1 - η} \]

Подставим значения и найдем T₁:

\[ T_1 = \frac{473 \text{ K}}{1 - 0.3} = \frac{473 \text{ K}}{0.7} = 675.7 \text{ K} \]

Переведем в градусы Цельсия:

\[ T_1 = 675.7 - 273 = 402.7 \text{ °C} \]

Ответ: T₁ = 402.7°C

Задача №3

Дано:

• T₁ = 450 K (температура нагревателя)
• T₂ = 300 K (температура холодильника)
• Q₁ = 50 кДж (количество теплоты, полученное от нагревателя)
• A - ? (полезная работа)

Решение:

Сначала найдем термический КПД (η), используя температуры нагревателя и холодильника:

\[ η = \frac{T_1 - T_2}{T_1} \]

Подставим значения и найдем η:

\[ η = \frac{450 \text{ K} - 300 \text{ K}}{450 \text{ K}} = \frac{150 \text{ K}}{450 \text{ K}} = 0.333 \]

Теперь найдем полезную работу (A), используя термический КПД и количество теплоты, полученное от нагревателя (Q₁):

\[ A = η \cdot Q_1 \]

Подставим значения и найдем A:

\[ A = 0.333 \cdot 50 \text{ кДж} = 16.65 \text{ кДж} \]

Ответ: A = 16.65 кДж