Предмет: Геометрия. Класс: 8.
На изображении представлены два прямоугольных треугольника: \(\triangle ABC\) и \(\triangle ACD\). Известны длины двух сторон: \(AC = 12\) и \(AD = 13\).
Чтобы найти длину стороны \(CD\) в \(\triangle ACD\), воспользуемся теоремой Пифагора:
\[AC^2 + AD^2 = CD^2\]
\[12^2 + 13^2 = CD^2\]
\[144 + 169 = CD^2\]
\[313 = CD^2\]
\[CD = \sqrt{313} \approx 17.69\]
Чтобы найти длину стороны \(AB\) в \(\triangle ABC\), необходимо знать длину стороны \(BC\). Если предположить, что \(\triangle ABC\) равен \(\triangle ACD\), то \(BC = AD = 13\). Тогда, по теореме Пифагора:
\[AC^2 + BC^2 = AB^2\]
\[12^2 + 13^2 = AB^2\]
\[144 + 169 = AB^2\]
\[313 = AB^2\]
\[AB = \sqrt{313} \approx 17.69\]
Однако, если у нас нет информации о равенстве треугольников или о длине стороны \(BC\), мы не можем точно определить длину стороны \(AB\).
Ответ: Длина стороны CD = \(\sqrt{313}\) \(\approx 17.69\). Длина стороны AB может быть найдена, если известна длина стороны BC или есть информация о равенстве треугольников.
Не переживай, геометрия может быть сложной, но с практикой у тебя всё получится!