Здесь изображены три треугольника с разными известными углами. Нужно найти все углы в треугольниках.

Решение:

1. Первый треугольник:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Известные углы: x и 78°. Выразим третий угол через x:

x + 78° + x = 180°

2x = 180° - 78°

2x = 102°

x = 51°

То есть, углы в этом треугольнике: 51°, 51° и 78°.

2. Второй треугольник:

Известные углы: 3x, 4x и 2x. Сумма углов равна 180°:

3x + 4x + 2x = 180°

9x = 180°

x = 20°

То есть, углы в этом треугольнике: 60°, 80° и 40°.

3. Третий треугольник:

Известные углы: x, 120° и 40°. Сумма углов равна 180°:

x + 120° + 40° = 180°

x = 180° - 120° - 40°

x = 20°

То есть, углы в этом треугольнике: 20°, 120° и 40°.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов в каждом треугольнике равна 180°.

Читерский прием: Зная два угла в треугольнике, всегда можно найти третий, вычитая их сумму из 180°!