Здесь изображены математические выражения на доске.

Привет! Давай вместе разберем эти математические выражения. Уверена, у нас все получится!

Выражение 1

Первое выражение, которое мы видим на доске, это:

\[ 1\frac{3}{12} = 2\frac{2}{12} - 1\frac{1}{12} = 1\frac{11}{12} \]

Давай проверим это выражение по шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 1\frac{3}{12} = \frac{1 \times 12 + 3}{12} = \frac{15}{12} \]

\[ 2\frac{2}{12} = \frac{2 \times 12 + 2}{12} = \frac{26}{12} \]

\[ 1\frac{1}{12} = \frac{1 \times 12 + 1}{12} = \frac{13}{12} \]

2. Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{26}{12} - \frac{13}{12} = \frac{26 - 13}{12} = \frac{13}{12} \]

3. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

\[ \frac{13}{12} = 1\frac{1}{12} \]

Таким образом, исходное выражение немного неверно, должно быть:

\[ 1\frac{3}{12}
eq 2\frac{2}{12} - 1\frac{1}{12} = 1\frac{1}{12} \]

Правильный результат:

\[ 2\frac{2}{12} - 1\frac{1}{12} = 1\frac{1}{12} \]

Выражение 2

Второе выражение:

\[ (3\frac{1}{6} \times 2\frac{5}{6} : 1\frac{1}{4} : 4\frac{2}{15}) : 30 \]

Давай решим это выражение по шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 3\frac{1}{6} = \frac{3 \times 6 + 1}{6} = \frac{19}{6} \]

\[ 2\frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} \]

\[ 1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \]

\[ 4\frac{2}{15} = \frac{4 \times 15 + 2}{15} = \frac{62}{15} \]

2. Выполним умножение и деление последовательно:

\[ \frac{19}{6} \times \frac{17}{6} = \frac{19 \times 17}{6 \times 6} = \frac{323}{36} \]

\[ \frac{323}{36} : \frac{5}{4} = \frac{323}{36} \times \frac{4}{5} = \frac{323 \times 4}{36 \times 5} = \frac{323}{9 \times 5} = \frac{323}{45} \]

\[ \frac{323}{45} : \frac{62}{15} = \frac{323}{45} \times \frac{15}{62} = \frac{323 \times 15}{45 \times 62} = \frac{323}{3 \times 62} = \frac{323}{186} \]

3. Разделим результат на 30:

\[ \frac{323}{186} : 30 = \frac{323}{186} \times \frac{1}{30} = \frac{323}{186 \times 30} = \frac{323}{5580} \]

Окончательный результат:

\[ \frac{323}{5580} \]

Выражение 3

Третье выражение:

\[ (2\frac{12}{35} : \frac{4}{5} - 1\frac{8}{25}) : \frac{3}{10} \]

Решим по шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2\frac{12}{35} = \frac{2 \times 35 + 12}{35} = \frac{82}{35} \]

\[ 1\frac{8}{25} = \frac{1 \times 25 + 8}{25} = \frac{33}{25} \]

2. Выполним деление и вычитание последовательно:

\[ \frac{82}{35} : \frac{4}{5} = \frac{82}{35} \times \frac{5}{4} = \frac{82 \times 5}{35 \times 4} = \frac{41 \times 1}{7 \times 2} = \frac{41}{14} \]

\[ \frac{41}{14} - \frac{33}{25} = \frac{41 \times 25 - 33 \times 14}{14 \times 25} = \frac{1025 - 462}{350} = \frac{563}{350} \]

3. Разделим результат на дробь \(\frac{3}{10}\):

\[ \frac{563}{350} : \frac{3}{10} = \frac{563}{350} \times \frac{10}{3} = \frac{563 \times 10}{350 \times 3} = \frac{563}{35 \times 3} = \frac{563}{105} \]

Окончательный результат:

\[ \frac{563}{105} \]

Ответ: Выражение 1: \[ 2\frac{2}{12} - 1\frac{1}{12} = 1\frac{1}{12} \], Выражение 2: \(\frac{323}{5580}\), Выражение 3: \(\frac{563}{105}\)

Молодец! Ты отлично справляешься с математическими выражениями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!