Здесь изображены две таблицы, нужно вычислить математическое ожидание E(x) и дисперсию D(x) для каждого из распределений.

Математическое ожидание дискретной случайной величины X определяется как сумма произведений каждого возможного значения случайной величины на вероятность этого значения: \[ E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot P(x_i) \]

Для данной таблицы математическое ожидание равно: \[ E(X) = (-5 \cdot 0.1) + (-3 \cdot 0.15) + (-1 \cdot 0.25) + (1 \cdot 0.25) + (3 \cdot 0.15) + (5 \cdot 0.1) \] \[ E(X) = -0.5 - 0.45 - 0.25 + 0.25 + 0.45 + 0.5 = 0 \]

Дисперсия дискретной случайной величины X определяется как математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания: \[ D(X) = E((X - E(X))^2) = \sum_{i=1}^{n} (x_i - E(X))^2 \cdot P(x_i) \]

Так как E(X) = 0, дисперсия равна: \[ D(X) = ((-5 - 0)^2 \cdot 0.1) + ((-3 - 0)^2 \cdot 0.15) + ((-1 - 0)^2 \cdot 0.25) + ((1 - 0)^2 \cdot 0.25) + ((3 - 0)^2 \cdot 0.15) + ((5 - 0)^2 \cdot 0.1) \] \[ D(X) = (25 \cdot 0.1) + (9 \cdot 0.15) + (1 \cdot 0.25) + (1 \cdot 0.25) + (9 \cdot 0.15) + (25 \cdot 0.1) \] \[ D(X) = 2.5 + 1.35 + 0.25 + 0.25 + 1.35 + 2.5 = 8.2 \]

Таким образом, для первой таблицы: \[ E(X) = 0 \] \[ D(X) = 8.2 \]

Для данной таблицы математическое ожидание равно: \[ E(X) = (0 \cdot 0.1) + (1 \cdot 0.2) + (2 \cdot 0.4) + (3 \cdot 0.3) \] \[ E(X) = 0 + 0.2 + 0.8 + 0.9 = 1.9 \]

Дисперсия равна: \[ D(X) = ((0 - 1.9)^2 \cdot 0.1) + ((1 - 1.9)^2 \cdot 0.2) + ((2 - 1.9)^2 \cdot 0.4) + ((3 - 1.9)^2 \cdot 0.3) \] \[ D(X) = (3.61 \cdot 0.1) + (0.81 \cdot 0.2) + (0.01 \cdot 0.4) + (1.21 \cdot 0.3) \] \[ D(X) = 0.361 + 0.162 + 0.004 + 0.363 = 0.89 \]

Таким образом, для второй таблицы: \[ E(X) = 1.9 \] \[ D(X) = 0.89 \]

Итог:

Для первой таблицы: E(X) = 0, D(X) = 8.2 Для второй таблицы: E(X) = 1.9, D(X) = 0.89