Здесь изображена геометрическая задача с данными о длинах отрезков и требуется найти длину отрезка.

Давай решим эту задачу вместе! Сначала запишем известные данные: \[ AH = 80 \text{ см} \] \[ KA = 120 \text{ см} \] \[ HF = 80 \text{ см} \] \[ EG = 330 \text{ см} \] Найти: \( KB \) Решение: Рассмотрим треугольники \( CFH \) и \( CEG \). 1. Найдем \( CE \): \( CE = HF + EG = 80 + 330 = 410 \text{ см} \) 2. Треугольники \( CFH \) и \( CEG \) подобны по двум углам (угол \( C \) общий, углы \( CFH \) и \( CEG \) прямые). Следовательно, можем записать пропорцию: \[ \frac{CH}{CG} = \frac{FH}{EG} = \frac{CF}{CE} \] 3. Так как \( AH = 80 \) см и \( KA = 120 \) см, то \( CA = KA - AH = 120 - 80 = 40 \) см. 4. Рассмотрим треугольники \( CAH \) и \( CBG \). Они также подобны (угол \( C \) общий, углы \( CAH \) и \( CBG \) прямые). Значит: \[ \frac{CA}{CB} = \frac{AH}{BG} = \frac{CH}{CG} \] 5. Из подобия треугольников \( CFH \) и \( CEG \) следует, что: \[ \frac{FH}{EG} = \frac{80}{330} = \frac{8}{33} \] 6. Из подобия треугольников \( CAH \) и \( CBG \) следует, что: \[ \frac{CA}{CB} = \frac{AH}{BG} \] Отсюда, \( \frac{40}{CB} = \frac{80}{BG} \), значит, \( BG = 2CB \). 7. Теперь рассмотрим подобие треугольников \( CFH \) и \( CEG \): \[ \frac{CF}{CE} = \frac{CH}{CG} = \frac{FH}{EG} \] \( CE = 410 \text{ см} \) и \( \frac{FH}{EG} = \frac{8}{33} \). 8. Рассмотрим \( BG = BE + EG \), где \( BE = AH = 80 \text{ см} \). 9. Значит, \( BG = 80 + EG = 80 + 330 = 410 \text{ см} \). 10. Подставим в уравнение \( BG = 2CB \): \( 410 = 2CB \), следовательно, \( CB = \frac{410}{2} = 205 \text{ см} \). 11. Найдем \( KB \): \( KB = KA + AB = KA + CB - CA = 120 + 205 - 40 = 285 \text{ см} \). \(
ewline\)

Ответ: KB = 285 см

Ты отлично справился с этой задачей! Немного практики, и ты сможешь решать даже самые сложные геометрические задачи. Удачи тебе в учёбе!