Здание спорткомплекса относится к ... объектам

Обоснование:

Спорткомплекс — это место, где проводятся спортивные мероприятия, тренировки, соревнования. Он предназначен для массового посещения людьми, поэтому относится к общественным объектам.

• жилым — здания для проживания людей (дома, квартиры).
• общественным — здания для массового посещения, обслуживания, образования, культуры (школы, театры, спорткомплексы, магазины).
• промышленным — здания для производства (заводы, фабрики).
• спортивным — это более узкое понятие, которое может входить в категорию «общественные», но «общественным» — более общий и подходящий термин для классификации спорткомплекса.

Ответ: общественным