Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Чтобы найти, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, нам нужно сравнить длины окружностей двух разных размеров шин. Длина окружности шины рассчитывается по формуле \( C = \pi \cdot D \), где \( D \) — диаметр колеса.
1. Определим диаметры колес.
Шины имеют маркировку вида: ширина/высота профиля R диаметр диска.
- Шины 185/70 R14:
- Ширина профиля \( w_1 = 185 \) мм.
- Высота профиля \( h_1 = 185 \cdot 0.70 = 129.5 \) мм.
- Диаметр диска \( d_{disk1} = 14 \) дюймов \( = 14 \cdot 25.4 = 355.6 \) мм.
- Общий диаметр колеса \( D_1 = d_{disk1} + 2 \cdot h_1 = 355.6 + 2 \cdot 129.5 = 355.6 + 259 = 614.6 \) мм.
- Шины 195/70 R14:
- Ширина профиля \( w_2 = 195 \) мм.
- Высота профиля \( h_2 = 195 \cdot 0.70 = 136.5 \) мм.
- Диаметр диска \( d_{disk2} = 14 \) дюймов \( = 355.6 \) мм (такой же, как и у первого колеса).
- Общий диаметр колеса \( D_2 = d_{disk2} + 2 \cdot h_2 = 355.6 + 2 \cdot 136.5 = 355.6 + 273 = 628.6 \) мм.
2. Найдем длины окружностей колес.
- Длина окружности первого колеса \( C_1 = \pi \cdot D_1 = \pi \cdot 614.6 \) мм.
- Длина окружности второго колеса \( C_2 = \pi \cdot D_2 = \pi \cdot 628.6 \) мм.
3. Рассчитаем процентное увеличение пробега.
Пробег при одном обороте колеса равен длине его окружности. Увеличение пробега составит:
\( \text{Увеличение} = C_2 - C_1 = \pi \cdot D_2 - \pi \cdot D_1 = \pi \cdot (D_2 - D_1) \) мм.
Процентное увеличение:
\[ \text{Процентное увеличение} = \frac{C_2 - C_1}{C_1} \cdot 100\% = \frac{\pi \cdot (D_2 - D_1)}{\pi \cdot D_1} \cdot 100\% = \frac{D_2 - D_1}{D_1} \cdot 100\% \]
\[ \text{Процентное увеличение} = \frac{628.6 - 614.6}{614.6} \cdot 100\% = \frac{14}{614.6} \cdot 100\% \approx 0.022778 \cdot 100\% \approx 2.2778\% \]
Округляем результат до десятых:
\( 2.2778\% \approx 2.3\% \).
Ответ: Пробег автомобиля увеличится примерно на 2.3%.
