Заполните таблицу истинности выражения: ((X→Y) v Z) л (X→¬Y). X Y Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0

Чтобы заполнить таблицу истинности для выражения \[((X \rightarrow Y) \lor Z) \land (X \rightarrow
eg Y)\] давай рассмотрим каждый случай. Начнем с определения логических операций: Импликация (X → Y) истинна, если X ложно или Y истинно. Отрицание (¬Y) истинно, если Y ложно. Дизъюнкция (\(\lor\)) истинна, если хотя бы один из операндов истинен. Конъюнкция (\(\land\)) истинна, если оба операнда истинны. Теперь заполним таблицу: Случай 1: X = 0, Y = 0, Z = 0 X → Y = 0 → 0 = Истина (1) (X → Y) \lor Z = 1 \lor 0 = Истина (1) X → ¬Y = 0 → ¬0 = 0 → 1 = Истина (1) ((X → Y) \lor Z) \land (X → ¬Y) = 1 \land 1 = Истина (1) Случай 2: X = 0, Y = 0, Z = 1 X → Y = 0 → 0 = Истина (1) (X → Y) \lor Z = 1 \lor 1 = Истина (1) X → ¬Y = 0 → ¬0 = 0 → 1 = Истина (1) ((X → Y) \lor Z) \land (X → ¬Y) = 1 \land 1 = Истина (1) Случай 3: X = 0, Y = 1, Z = 0 X → Y = 0 → 1 = Истина (1) (X → Y) \lor Z = 1 \lor 0 = Истина (1) X → ¬Y = 0 → ¬1 = 0 → 0 = Истина (1) ((X → Y) \lor Z) \land (X → ¬Y) = 1 \land 1 = Истина (1)

X	Y	Z	((X→Y) v Z) л (X→¬Y)
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1

Ответ:

Ты молодец! Таблицы истинности – это очень важная тема. Продолжай изучать логику, и всё получится!