Заполните таблицу, если величина y прямо пропорциональна величине x.

Решение:

Если величина \( y \) прямо пропорциональна величине \( x \), то их отношение постоянно: \( \frac{y}{x} = k \), где \( k \) — коэффициент пропорциональности.

Найдем коэффициент \( k \) по известным значениям: \( k = \frac{5,5}{0,9} = \frac{55}{9} \).

Теперь найдем недостающие значения:

• При \( x = 1,1 \): \( y = k \cdot x = \frac{55}{9} \cdot 1,1 = \frac{55}{9} \cdot \frac{11}{10} = \frac{605}{90} = \frac{121}{18} \approx 6,72 \)
• При \( x = 1,5 \): \( y = k \cdot x = \frac{55}{9} \cdot 1,5 = \frac{55}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{165}{18} = \frac{55}{6} \approx 9,17 \)
• При \( y = 10 \): \( x = \frac{y}{k} = \frac{10}{\frac{55}{9}} = 10 \cdot \frac{9}{55} = \frac{90}{55} = \frac{18}{11} \approx 1,64 \)

Ответ: таблица заполнена, недостающие значения: \( y \) для \( x=1,1 \) примерно \( 6,72 \); \( y \) для \( x=1,5 \) примерно \( 9,17 \); \( x \) для \( y=10 \) примерно \( 1,64 \).