Заполните таблицу, если a, b – катеты прямоугольного треугольника, с – его гипотенуза. a 12 см 9 м 5,5 м 3 см 8 м 12 см 6 8 b 5 см 12 м 4,8 м 4 см 6 м √15 √17 c 26 см 8 10 9 17

Привет! Давай заполним таблицу, используя теорему Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\]. Будем вычислять неизвестные стороны прямоугольных треугольников.

1. Первый треугольник: a = 12 см, b = 5 см

Найдём гипотенузу c:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13\]

c = 13 см

2. Второй треугольник: a = 9 м, b = 12 м

Найдём гипотенузу c:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15\]

c = 15 м

3. Третий треугольник: a = 5,5 м, b = 4,8 м

Найдём гипотенузу c:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{5.5^2 + 4.8^2} = \sqrt{30.25 + 23.04} = \sqrt{53.29} = 7.3\]

c = 7.3 м

4. Четвертый треугольник: a = 3 см, c = 4 см

Найдём катет b:

\[b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{4^2 - 3^2} = \sqrt{16 - 9} = \sqrt{7}\]

b = \(\sqrt{7}\) см

5. Пятый треугольник: b = 6 м, c = 8 м

Найдём катет a:

\[a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{8^2 - 6^2} = \sqrt{64 - 36} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}\]

a = \(2\sqrt{7}\) м

6. Шестой треугольник: a = 12 см, c = 26 см

Найдём катет b:

\[b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{26^2 - 12^2} = \sqrt{676 - 144} = \sqrt{532} = 2\sqrt{133}\]

b = \(2\sqrt{133}\) см

7. Седьмой треугольник: b = \(\sqrt{15}\), c = 8

Найдём катет а:

\[a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{8^2 - (\sqrt{15})^2} = \sqrt{64 - 15} = \sqrt{49} = 7\]

a = 7

8. Восьмой треугольник: a = 6, c = 10

Найдём катет b:

\[b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8\]

b = 8

9. Девятый треугольник: b = \(\sqrt{17}\), c = 9

Найдём катет а:

\[a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{9^2 - (\sqrt{17})^2} = \sqrt{81 - 17} = \sqrt{64} = 8\]

a = 8

10. Десятый треугольник: a = 8, c = 17

Найдём катет b:

\[b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15\]

b = 15